"Un roi, une loi, un poids et une mésure"

Mesurar una quantitat de determinada magnitud és essencialment comparar-la amb una altra quantitat de la mateixa magnitud que s’adopta com a referència i que es denomina unitat.

Així, els primitius sistemes d’unitats s’orientaren cap a la definició d’aquestes quantitats de referència, pretenent fonamentalment la simplificació de les operacions de mesura que sovint es plantejaven, en què les necessitats de precisió no eren molt exigents.

Antigament les mesures es limitaven a quatre bàsiques: massa (la qual no es distingia bé del pes), volum (o capacitat, per expressar els líquids i àrids), longitud i superfície. Amb aquestes magnituds es resolien totes les necessitats metrològiques, fonamentalment les derivades de les operacions quotidianes de barata dels aliments, teixits, fàrmacs i d’altres productes. És per això que la metrologia no es coneixia com a tal, i els coneixements i tècniques de mesura s’englobaven dins de la denominació pesos i mesures amb què es marcava una diferència entre les unitats de pes i la resta, derivades de les mesures de longitud.

Dins d’un sistema de pesos i mesures és essencial el màxim grau d’uniformitat possible, perquè les mesures de quantitats anàlogues resulten suficientment coincidents per a la finalitat que es pretén, amb independència d’on, com, quan i per qui s’hagen mesurat.

Els sistemes d’unitats primitius resolgueren tot això introduint les unitats com a quantitats concretes, que materialitzaren com a prototipus o patrons que es custodiaven i disseminaven curosament. Molts d’aquests patrons primitius tingueren un origen antropomòrfic, relacionant-los amb dimensions i capacitats de persones egrègies, per exemple el colze reial egipci d'Amenemope, emprat en la construcció de temples, piràmides i obres públiques.

Colze d'Amenemope (1300 a.C) al museu egipci de Turín (Itàlia)
Imatge lliure de drets CC - Flickr. Autor: Dan Diffendale

Encara es conserven patrons egipcis de longitud subdividits en dits, pams, peus i altres unitats. Abans del 1500 a.C. els feien de pedra, amb secció rectangular. Des del 1500 a.C. fins al 700 a.C. eren de fusta i, en ambdós casos, els practicaven un fil bisellat. Alguns dels colzes de fusta eren recoberts amb un bany d'or.

Ocorria que a finals de l’Edat Mitjana els gremis aconseguiren un gran protagonisme en la vida econòmica i política a Europa. Eren associacions que agrupaven als artesans dels diferents oficis i arts, amb un gran sentiment corporatiu i importants prerrogatives com fixar els preus dels productes, els sous de la mà d’obra, els nivells de qualitat de la fabricació, i normes severes per a l’admissió de nous membres.

Els instruments i els patrons de mesura es trobaven en poder dels gremis, però existien innombrables unitats de mesura, la qual cosa provocava la utilització de sistemes heterogenis i complicava molt totes les transaccions comercials i la fabricació, circumstància que lluny d’ordenar-se durant l’època renaixentista fou deteriorant-se fins al punt que a França, durant la segona meitat del segle XVIII, era molt popular el dit “Un roi, une loi, un poids et une mésure”, que vol dir: “Un rei, una llei, un pes i una mesura”.

La contínua introducció de noves unitats de mesura amb
l'arribada d'un rei nou complicava molt el comerç i la fabricació
Imatge de domini públic CC - Wikimedia Commons

La revolució francesa, que va alterar profundament els models polítics, socials i econòmics que imperaven en l’època, determinà, així mateix, un canvi important en la posterior evolució de la ciència i de la tècnica. També la ciència va tindre la seua guillotina, i els antics sistemes de mesures foren considerats culpables d’endarrerir el desenvolupament científic i tècnic, per la qual cosa la seua supressió es va identificar amb l’abolició dels últims vestigis del feudalisme medieval. Allò explica perquè els polítics de l’època es dedicaren amb tanta intensitat a implantar el sistema mètric (l’actual SI), no sense moltes dificultats.

Aquestes circumstàncies també ocorrien a Espanya i, tot i que el Sistema Internacional d’unitats va començar a establir-se en 1791, durant el segle passat encara es comerciava mitjançant unitats de mesura tradicionals, molt arrelades dins del món rural i dels pobles.

La faneca, per exemple, és una unitat de massa a Àlaba, variable segons el tipus de producte, ja que equival a 29 kg d’avellanes, 44,5 kg de castanyes o 38 kg de faves, però també s’utilitza, en eixa província, per mesurar superfícies, amb un valor de 2510 m². Tanmateix, en Almeria la faneca no sol utilitzar-se com una unitat de massa, i en superfície equival a uns 6440 m². En altres províncies es fa servir per a mesurar la capacitat, amb un valor aproximat de 50 litres.

Amb el gran desenvolupament dels mètodes de fabricació que es fou produint des de la Revolució Industrial, va fer-se necessari assegurar major exigència a les mesures característiques dels processos industrials. Al mateix temps, l’impressionant avanç de la ciència i de la tècnica durant els segles XIX i XX estimulà el desenrotllament recent de la metrologia.

Xe, quin fred que fa ací!

On s'hi troba el lloc més fred de l'univers? És probable pensar que aquest lloc es troba en l'espai profund, molt allunyat de les esteles, on no hi ha cap font de llum o de calor.

Nebulosa Boomerang a la constel·lació de Centaure
Imatge de domini públic CC - Font: NASA

De fet, a una distància de 5000 anys llum del nostre planeta, dins de la constel·lació de Centaure, es troba la nebulosa Boomerang, el lloc més fred de l'espai conegut. La seua dèbil llum, emesa quan ací s'alçaven els megàlits de Stonehenge, li diu als astrònoms que eixe misteriós objecte es troba a una temperatura de dos-cents setanta-dos graus centígrads sota zero (-272 ºC), a penes un grau kelvin (1 K) en el Sistema Internacional d'unitats.

No obstant açò, el lloc més fred de l'univers es troba molt més a prop, ací, en la terra, més concretament, en Itàlia. De veritat, no us enganye, dins d'un lloc amagat en la serralada dels Apeninos (eixe lloc des d'on Marco s'anà a buscar a sa mare) es troba el metre cúbic més fred de l'univers, de tot l'univers conegut. Forma part de l'experiment CUORE (l'acrònim per al nom anglès del projecte: Cryogenic Underground Observatory for Rare Events) que es du a terme dins del laboratori Gran Sasso en l'Institut Italià de Física Nuclear.

Construcció del criòstat CUORE en octubre de 2014
Imatge lliure de drets CC - Autor: Mets501

Es tracta d'un atifell de coure de 400 quilograms de pes i un metre cúbic de volum que es troba dins d'un criòstat amb una temperatura de dos-cents setanta-tres coma cent quaranta-quatre graus centígrads sota cero (-273,144 ºC). A penes sis mil·likelvin (6 mK), sis mil·lèsimes per damunt del zero absolut. No hi ha res més fred. Res.

I vosaltres us preguntareu, per a què serveix aquest lloc tan gèlid? Bé, té a veure amb tot això de la matèria i l'antimatèria, els neutrins, i l'origen de l'univers, un tema massa complicat per a tractar-ho ací. Si voleu saber més, us recomane que visiteu els llocs web dels enllaços que he posat al final d'aquesta entrada.

Representació artística del refredador atòmic del projecte Cold Atom Lab
Font: NASA / JPL Caltech

Però sembla que potser hi haja un lloc encara més fred que aquest metre cúbic de coure. La NASA planeja construir un lloc més fred encara dins de l'Estació Espacial Internacional. Es tracta del projecte Cold Atom Lab, i consisteix en un refredador atòmic que servirà per estudiar la matèria en condicions extremes, i que aconseguirà arribar als cent picokelvin (100 pK, o siga, 0,0000000001 K), només una deu mil milionèsima de grau per damunt del zero absolut, on tota l'activitat tèrmica dels àtoms es paralitza.

I després hi ha gent que es queixa del fred que fa!

Enllaços:

• ABC Ciència - Científics italians aconsegueixen que el coure fregue el zero absolut
• ABC Ciència - El lloc més fred de l'univers conegut

Or, gemmes i garrofes: una qüestió de quirats

Aquesta qüestió sempre apareix quan faig classe d'assaigs físics en 2n de LACC i parlem de metalls i aliatges. Dins de les propietats mecàniques dels metalls es troba la duresa, que pot definir-se qualitativament com l'oposició que presenta un metall a ser ratllat per un altre (quantitativament i sense estendre'm massa, es defineix com la profunditat de l'empremta que fa un penetrador normalitzat sota la força d'una carrega determinada). Els exemples típics de metalls i aliatges dures i blanes són: l'acer (molt dur, depenent del tipus d'acer de què es tracte) i l'or (molt bla, l'or pur pot ratllar-se amb l'ungla).

Anells d'or de 18 K
Lliure per l'ús comercial (CC) - Pixabay (Callumramsay)

No sé perquè però l'or els intriga (potser siguen massa materialistes 😏), i algun alumne quasi sempre fa una pregunta similar a aquesta: Jo tinc un anell d'or i no puc ratllar-lo amb l'ungla, per què no puc? Per la qual cosa jo li pregunte: De quina llei és l'or del teu anell? Encara que, freqüentment, aquesta pregunta tinc que refer-la d'altra manera: De quants quirats és l'or del teu anell?

I així comença l'embolic. Hi ha molta confusió al voltant de la puresa de l'or i la utilització del terme quirat. Un altre alumne diu: Però, això dels quirats no s'utilitza quan parlem dels diamants? Què té a vore amb l'or?

Garrofa oberta amb les llavors dins
Lliure per l'ús no comercial (CC) - Wikipedia (Autor: Daniel Capilla)

Etimològicament, la paraula quirat prové de l'àrab قيراط (qïräṭ) que és el nom de la llavor de la garrofera. La paraula àrab té l'origen en la paraula grega κερἀτιον (kerátion), literalment "banya xicoteta", degut a la forma que té el fruit de la garrofera, la garrofa.

Tot això té un sentit que de seguida aneu a entendre: en l'antiguitat no existia cap patró de mesura per a la massa, i les unitats de mesura canviaven molt d'una regió a una altra amb finalitats comercials. Les garroferes són molt comuns als països del mar Mediterrani, i es dóna la casualitat que les llavors de les garrofes són molt regulars pel que fa al seu pes i forma, fins i tot entre varietats diferents de garroferes. Com que el comerç de l'or, les gemmes, i les pedres precioses era molt important, els venedors i els compradors devien pesar-les amb suficient exactitud per evitar ser enganyats, per la qual cosa utilitzaven les llavors del garrofer (quirats) com si foren peses "normalitzades", perquè aquestes sempre pesaven ho mateix (al voltant de 0,2 g).

Llavors de garrofa
Lliure per l'ús no comercial (CC) - Flickr (Autor: Alberto García)

D'aquesta història prové la utilització gemmològica del quirat com unitat de massa per a la mesura del pes de les pedres precioses (diamants, maragdes, safirs, etc.). El pes de totes les gemmes tallades s'expressa en quirats i, per tant, el quirat mètric és la unitat bàsica de mesura del pes per als diamants. 
Un quirat equival exactament a 0,200 g (200 mg, un quint de gram) i per representar-los es fa servir el símbol "ct" (és erroni la utilització de "qte" com a símbol del quirat, i pitjor encara la utilització de "K" quan parlem del pes de gemmes).
Tot això vol dir que un diamant de 5 quirats (5 ct) té un pes de 1 g. Per als més curiosos, el diamant més gran del món és el Cullinan amb 3106,75 quirats (621,35 g). Quasi res, més de mig quilo de diamant! Qui el tinguera! 😂

    Diamant Cullinan sense tallar (3106,75 ct)
    Lliure per l'ús no comercial (CC) - Wikipedia Commons

Però ací encara no acaba la cosa. Tots hem escoltat parlar de l'or de 18 quirats quan hem anat a comprar anells, arracades o joies. Aleshores, aquests quirats són els mateixos que els d'abans? No, no tenen res a veure, encara que s'utilitze la mateixa paraula.

Com hem dit abans, l'or pur és molt bla. Si les joies es feren d'or pur, podríem doblar-les només fent força amb les mans. Per aquesta raó, l'or de les joies es tracta realment d'un aliatge d'or amb plata i coure (que milloren les propietats mecàniques), i per a indicar la proporció en què es troba l'or dins de l'aliatge s'utilitzen els quirats.

Lingots d'or de 24 K (999.9 mil·lèsimes)
Lliure per l'ús comercial (CC) - Pixabay

A l'or pur, sense aliar amb cap altre metall, se li assigna un valor de puresa de 24 quirats (24 K). Quan l'or és de 18 quirats (18 K) conté un 75% en pes d'or, i el 25% restant és una mescla de plata i coure, i aleshores diem que es tracta d'or de llei (o de primera llei). Depenent de la quantitat relativa de plata i coure en eixe 25%, parlem d'or blanc (quasi tot una mescla de metalls blancs com la plata, el platí i el pal·ladi), o d'or rosa (quasi tot coure). 

A més, hi ha una altra forma d'expressar la puresa de l'or com un percentatge multiplicat per deu (tant per mil), on es diu que l'or té 750 mil·lèsimes (o siga, 75% d'or o 18 K). Com a resum, podem fer les següents correspondències:

• Or pur (Or fi) → 99,9-100% Au → 24 K → 999,9 mil·lèsimes
• Or de llei (o de primera llei) → 75% Au / 25% Ag, Cu → 18 K → 750 mil·lèsimes
• Or baix → 58,3% Au → 14 K → 583 mil·lèsimes
• Or baix → 37,5% Au → 9 K → 375 mil·lèsimes