Xe, quin fred que fa ací!

On s'hi troba el lloc més fred de l'univers? És probable pensar que aquest lloc es troba en l'espai profund, molt allunyat de les esteles, on no hi ha cap font de llum o de calor.

Nebulosa Boomerang a la constel·lació de Centaure
Imatge de domini públic CC - Font: NASA

De fet, a una distància de 5000 anys llum del nostre planeta, dins de la constel·lació de Centaure, es troba la nebulosa Boomerang, el lloc més fred de l'espai conegut. La seua dèbil llum, emesa quan ací s'alçaven els megàlits de Stonehenge, li diu als astrònoms que eixe misteriós objecte es troba a una temperatura de dos-cents setanta-dos graus centígrads sota zero (-272 ºC), a penes un grau kelvin (1 K) en el Sistema Internacional d'unitats.

No obstant açò, el lloc més fred de l'univers es troba molt més a prop, ací, en la terra, més concretament, en Itàlia. De veritat, no us enganye, dins d'un lloc amagat en la serralada dels Apeninos (eixe lloc des d'on Marco s'anà a buscar a sa mare) es troba el metre cúbic més fred de l'univers, de tot l'univers conegut. Forma part de l'experiment CUORE (l'acrònim per al nom anglès del projecte: Cryogenic Underground Observatory for Rare Events) que es du a terme dins del laboratori Gran Sasso en l'Institut Italià de Física Nuclear.

Construcció del criòstat CUORE en octubre de 2014
Imatge lliure de drets CC - Autor: Mets501

Es tracta d'un atifell de coure de 400 quilograms de pes i un metre cúbic de volum que es troba dins d'un criòstat amb una temperatura de dos-cents setanta-tres coma cent quaranta-quatre graus centígrads sota cero (-273,144 ºC). A penes sis mil·likelvin (6 mK), sis mil·lèsimes per damunt del zero absolut. No hi ha res més fred. Res.

I vosaltres us preguntareu, per a què serveix aquest lloc tan gèlid? Bé, té a veure amb tot això de la matèria i l'antimatèria, els neutrins, i l'origen de l'univers, un tema massa complicat per a tractar-ho ací. Si voleu saber més, us recomane que visiteu els llocs web dels enllaços que he posat al final d'aquesta entrada.

Representació artística del refredador atòmic del projecte Cold Atom Lab
Font: NASA / JPL Caltech

Però sembla que potser hi haja un lloc encara més fred que aquest metre cúbic de coure. La NASA planeja construir un lloc més fred encara dins de l'Estació Espacial Internacional. Es tracta del projecte Cold Atom Lab, i consisteix en un refredador atòmic que servirà per estudiar la matèria en condicions extremes, i que aconseguirà arribar als cent picokelvin (100 pK, o siga, 0,0000000001 K), només una deu mil milionèsima de grau per damunt del zero absolut, on tota l'activitat tèrmica dels àtoms es paralitza.

I després hi ha gent que es queixa del fred que fa!

Enllaços:

• ABC Ciència - Científics italians aconsegueixen que el coure fregue el zero absolut
• ABC Ciència - El lloc més fred de l'univers conegut

Or, gemmes i garrofes: una qüestió de quirats

Aquesta qüestió sempre apareix quan faig classe d'assaigs físics en 2n de LACC i parlem de metalls i aliatges. Dins de les propietats mecàniques dels metalls es troba la duresa, que pot definir-se qualitativament com l'oposició que presenta un metall a ser ratllat per un altre (quantitativament i sense estendre'm massa, es defineix com la profunditat de l'empremta que fa un penetrador normalitzat sota la força d'una carrega determinada). Els exemples típics de metalls i aliatges dures i blanes són: l'acer (molt dur, depenent del tipus d'acer de què es tracte) i l'or (molt bla, l'or pur pot ratllar-se amb l'ungla).

Anells d'or de 18 K
Lliure per l'ús comercial (CC) - Pixabay (Callumramsay)

No sé perquè però l'or els intriga (potser siguen massa materialistes 😏), i algun alumne quasi sempre fa una pregunta similar a aquesta: Jo tinc un anell d'or i no puc ratllar-lo amb l'ungla, per què no puc? Per la qual cosa jo li pregunte: De quina llei és l'or del teu anell? Encara que, freqüentment, aquesta pregunta tinc que refer-la d'altra manera: De quants quirats és l'or del teu anell?

I així comença l'embolic. Hi ha molta confusió al voltant de la puresa de l'or i la utilització del terme quirat. Un altre alumne diu: Però, això dels quirats no s'utilitza quan parlem dels diamants? Què té a vore amb l'or?

Garrofa oberta amb les llavors dins
Lliure per l'ús no comercial (CC) - Wikipedia (Autor: Daniel Capilla)

Etimològicament, la paraula quirat prové de l'àrab قيراط (qïräṭ) que és el nom de la llavor de la garrofera. La paraula àrab té l'origen en la paraula grega κερἀτιον (kerátion), literalment "banya xicoteta", degut a la forma que té el fruit de la garrofera, la garrofa.

Tot això té un sentit que de seguida aneu a entendre: en l'antiguitat no existia cap patró de mesura per a la massa, i les unitats de mesura canviaven molt d'una regió a una altra amb finalitats comercials. Les garroferes són molt comuns als països del mar Mediterrani, i es dóna la casualitat que les llavors de les garrofes són molt regulars pel que fa al seu pes i forma, fins i tot entre varietats diferents de garroferes. Com que el comerç de l'or, les gemmes, i les pedres precioses era molt important, els venedors i els compradors devien pesar-les amb suficient exactitud per evitar ser enganyats, per la qual cosa utilitzaven les llavors del garrofer (quirats) com si foren peses "normalitzades", perquè aquestes sempre pesaven ho mateix (al voltant de 0,2 g).

Llavors de garrofa
Lliure per l'ús no comercial (CC) - Flickr (Autor: Alberto García)

D'aquesta història prové la utilització gemmològica del quirat com unitat de massa per a la mesura del pes de les pedres precioses (diamants, maragdes, safirs, etc.). El pes de totes les gemmes tallades s'expressa en quirats i, per tant, el quirat mètric és la unitat bàsica de mesura del pes per als diamants. 
Un quirat equival exactament a 0,200 g (200 mg, un quint de gram) i per representar-los es fa servir el símbol "ct" (és erroni la utilització de "qte" com a símbol del quirat, i pitjor encara la utilització de "K" quan parlem del pes de gemmes).
Tot això vol dir que un diamant de 5 quirats (5 ct) té un pes de 1 g. Per als més curiosos, el diamant més gran del món és el Cullinan amb 3106,75 quirats (621,35 g). Quasi res, més de mig quilo de diamant! Qui el tinguera! 😂

    Diamant Cullinan sense tallar (3106,75 ct)
    Lliure per l'ús no comercial (CC) - Wikipedia Commons

Però ací encara no acaba la cosa. Tots hem escoltat parlar de l'or de 18 quirats quan hem anat a comprar anells, arracades o joies. Aleshores, aquests quirats són els mateixos que els d'abans? No, no tenen res a veure, encara que s'utilitze la mateixa paraula.

Com hem dit abans, l'or pur és molt bla. Si les joies es feren d'or pur, podríem doblar-les només fent força amb les mans. Per aquesta raó, l'or de les joies es tracta realment d'un aliatge d'or amb plata i coure (que milloren les propietats mecàniques), i per a indicar la proporció en què es troba l'or dins de l'aliatge s'utilitzen els quirats.

Lingots d'or de 24 K (999.9 mil·lèsimes)
Lliure per l'ús comercial (CC) - Pixabay

A l'or pur, sense aliar amb cap altre metall, se li assigna un valor de puresa de 24 quirats (24 K). Quan l'or és de 18 quirats (18 K) conté un 75% en pes d'or, i el 25% restant és una mescla de plata i coure, i aleshores diem que es tracta d'or de llei (o de primera llei). Depenent de la quantitat relativa de plata i coure en eixe 25%, parlem d'or blanc (quasi tot una mescla de metalls blancs com la plata, el platí i el pal·ladi), o d'or rosa (quasi tot coure). 

A més, hi ha una altra forma d'expressar la puresa de l'or com un percentatge multiplicat per deu (tant per mil), on es diu que l'or té 750 mil·lèsimes (o siga, 75% d'or o 18 K). Com a resum, podem fer les següents correspondències:

• Or pur (Or fi) → 99,9-100% Au → 24 K → 999,9 mil·lèsimes
• Or de llei (o de primera llei) → 75% Au / 25% Ag, Cu → 18 K → 750 mil·lèsimes
• Or baix → 58,3% Au → 14 K → 583 mil·lèsimes
• Or baix → 37,5% Au → 9 K → 375 mil·lèsimes

L'experiment més llarg del món

Aquesta entrada vull dedicar-la a la viscositat, eixa gran desconeguda entre les propietats fisicoquímiques de les substàncies 😞.

Des que comencí a fer classes d'assaigs fisicoquímics, quan arribe a la unitat on parle de la mesura de la viscositat dels fluids sempre faig la mateixa pregunta als meus alumnes: Quin és més dens, l'aigua o l'oli?

Encara que alguns dels meus alumnes, els més reflexius, responen que l'aigua és més densa que l'oli (que és la resposta correcta), una gran majoria dels alumnes responen que l'oli és més dens. Per què responen malament? Aquest error és molt freqüent i està massa estés entre la majoria de les persones: confonen la densitat i la viscositat. L'oli és menys dens que l'aigua, però és més viscós que aquesta.

La viscositat és la resistència que oposen els fluids (els líquids, però els gasos també) quan flueixen, mentre que la densitat es defineix com la relació que hi ha entre la massa d'una substància i el volum que hi ocupa.

L'oli és menys dens —l'oli d'oliva té aproximadament una densitat de 0,9104 g/cm³ a 25ºC, que vol dir que 1 g d'oli ocupa un volum d'1,1 cm³— que l'aigua (en què 1 g ocupa, més o menys, 1 cm³ a 25ºC), per la qual cosa quan mesclem aigua i oli en un recipient, l'oli flota per dalt de l'aigua.

Però si posem una gota d'oli i una altra d'aigua damunt d'una superfície inclinada i ens fixem en quin es desplaça més de pressa cap avall comprovarem que l'aigua guanya la carrera per golejada. L'explicació es troba en la viscositat: l'oli, més viscós, oposa més resistència a fluir per la superfície que l'aigua, menys viscosa, i per això descendeix més a espai. 

Si parlem de la viscositat dels líquids podem ordenar alguns dels més coneguts, atenent al seu valor creixent de la viscositat:

acetona < alcohol etílic < aigua < oli < glicerina < mel < brea (quitrà)

Ara que ja hem introduït el concepte de viscositat, podem encetar l'assumpte de què vull parlar-vos: l'experiment més llarg del món.

L'experiment Pitch Drop amb John Mainstone
i la huitena gota fluent
Imatge lliure per l'ús no comercial CC - Wikipedia Commons

Es tracta del famós experiment Pitch Drop (traduït, gota de brea) que es du realitzant a la Universitat de Queensland des de 1930 i ostenta el rècord Guinness mundial de l'experiment més llarg en funcionament. Ací teniu l'enllaç al seu lloc web:

The Pitch Drop Experiment

Allà pel 1927 al professor Thomas Parnell se li va ocórrer calfar una mostra de brea i ficar-la dins d'un embut de vidre amb l'extrem tancat. Va deixar que la brea es refredara durant tres anys i, en 1930, va tallar l'extrem de l'embut i el va deixar recolzat damunt d'un trípode.

Des d'eixe any la brea ha fluït lentament pel l'extrem de l'embut, i quan dic lentament vull dir molt lentament: perquè la primera gota necessità 8 anys per a caure, i les 5 següents necessitaren 40 anys.

Hui, 87 anys després que es tallara l'extrem de l'embut, només han caigut 9 gotes. La novena gota caigué en Abril de 2014 i s'espera que la següent caurà durant l'any 2020.

Mesos transcorreguts entre la caiguda de cadascuna de les gotes
Imatge lliure per a l'ús no comercial CC - Wikipedia Commons (Autor: Barts1a)

La brea, a temperatura ambient, sembla un sòlid dur i trencadís, que es pot trencar en trossets amb un martell. Però de fet es tracta d'un fluid que té una viscositat 100 bilions de vegades més gran que la viscositat de l'aigua (recordeu que 1 bilió és un milió de milions). Fascinant, veritat?

Ací pugueu veure un vídeo (en time-lapse, evidentment) de la caiguda de la novena gota de l'experiment Pitch Drop en l'any 2014.

Parlem d'ous

L'ou és una de les meravelles de la cuina i la naturalesa. Molts animals ponen ous, i els humans ens aprofitem d'una bona quantitat d'ells. L'ou de gallina és, amb diferència, el més consumit en la majoria de països.

Imatge lliure per l'ús comercial CC

Des de fa segles s'han donat diverses respostes enginyoses a l'endevinalla: què fou abans, la gallina o l'ou? Els pares de l'església es posaren al costat de la gallina, indicant que, segons el Gènesis, Déu creà primerament als animals, i no els seus aparells reproductors. Tanmateix, el victorià Samuel Butler donà prioritat general a l'ou quan va dir que una gallina només és el medi pel qual l'ou es fa servir per a fer un altre ou. En una cosa, no obstant això, no hi ha cap discussió: ja existien ous molt abans que aparegueren les gallines. En últim terme, devem els nostres ous fregits a la invenció del sexe.

Però deixem a un costat aquestes dissertacions (ho sent, m'agraden molt les endevinalles) perquè aquesta vegada vull parlar-vos d'una propietat fisicoquímica de l'ou que pot ajudar-nos a conéixer si un ou està fresc o passat, i que potser no conegueu.

L'ou fou dissenyat per la naturalesa per a protegir-se a si mateix durant tot el desenvolupament del pollastre, i es tracta d'un cas únic dins dels nostres aliments animals crus per la seua capacitat de continuar sent comestible durant setmanes, sempre que es mantinga intacte i en un lloc fresc.

Dins de l'ou i en l'extrem més arredonit es troba una cambra d'aire que es forma per la contracció del contingut de l'ou en abandonar el cos de la gallina, que té una temperatura corporal molt elevada (41ºC). La grandària d'aquesta cambra d'aire és un indicador de la frescor de l'ou. A més, cal conéixer que la paret de la closca en aquest extrem de l'ou és porosa i en té uns 10000 porus, els quals equivalen, més o menys, a un orifici de 2 mm de diàmetre.

Cambra d'aire (14) dins d'un ou
Imatge lliure per l'ús no comercial CC - Wikipedia Commons

Quan un ou és fresc, la cambra d'aire és xicoteta (menys de 3 mm). A mesura que l'ou es deteriora, succeeixen diferents processos en el seu interior que provoquen l'augment d'aquesta cambra.

El més important és la pèrdua d'aigua que conté la clara a causa de processos fisicoquímics (aquesta explicació només és per als més curiosos, no és necessari per a conéixer si un ou es troba fresc o passat i podeu saltar-vos-la:

• El més complicat potser siga l'alcalinització de l'ou: tant el rovell com la clara tenen diòxid de carboni dissolt (àcid carbònic) que es va perdent pels porus esmentats abans. Per aquest motiu, el rovell passa d'un pH lleugerament àcid (6,0) a u quasi neutre (6,6) mentre que la clara passa d'un pH una mica alcalí (7,7) a u molt alcalí (9,2) i de vegades més encara. Aquest xicotet canvi del pH produeix un desequilibri osmòtic entre el rovell i la clara i fa que l'aigua de la clara (amb menys concentració de molècules) passe per la membrana cap al rovell  (que té una concentració de molècules més elevada). Aquesta pèrdua d'aigua en la clara fa que s'amplie la cambra d'aire de l'ou.
• D'altra banda, l'ou en el seu conjunt també perd humitat a través de la closca porosa, per la qual cosa el contingut de l'ou s'encongeix i la cambra d'aire s'expandeix. Fins i tot un ou impermeabilitzat amb una pel·lícula d'oli dins d'un frigorífic perd 4 mg d'aigua per evaporació cada dia.

I tot això, què vol dir? Significa que un ou fresc és més dens (té menys aire en la cambra) que un ou passat (que té una cambra més gran, i per tant més aire).

I ací ve el mètode per conéixer la frescor d'un ou: un ou fresc, amb un espai d'aire de menys de 3 mm, és més dens que l'aigua i s'enfonsa fins al fons d'un recipient ple d'aigua. A mesura que l'ou es fa més vell, i la seua cambra d'aire s'expandeix, es va tornant menys dens i el seu extrem arredonit apujarà més en l'aigua. Si l'ou flota, és perquè és molt vell i està passat, per la qual cosa cal desfer-se d'ell.

A l'esquerra un ou passat (flota), al mig un ou vell, i a la dreta un ou fresc (s'enfonsa)
Imatge lliure per a l'ús comercial CC

Font: Harold McGee "La cuina i els aliments: enciclopèdia de la ciència i la cultura dels aliments" 2007

  

El termòmetre de Galileo

Hui vull parlar-vos d'un instrument per a mesurar la temperatura, és a dir, un termòmetre, però que no funciona com els termòmetres normals que coneixem.

Termòmetre d'alcohol colorit
Imatge lliure per l'us no comercial
Wikipedia Commons (Autor: Andrevruas)

Els termòmetres clàssics — vull dir els de tota la vida, no els moderns digitals que ara trobem per tot arreu— funcionen aprofitant el fenòmen de dilatació dels líquids amb la temperatura. El líquid contingut dins d'un bulb de vidre (habitualment mercuri o alcohol colorit) es dilata (es a dir, s'expandeix, augmenta el seu volum) quan apuja la temperatura. En dilatar-se, puja pel tub capil·lar de vidre que es troba unit al bulb i segons l'altura que alcança llegim la temperatura a l'escala que té al costat.
El termòmetre de què vos parle és el de Galileo. Va ser inventat pels alumnes de Galileo Galilei allà pel 1657, i li posaren el nom en el seu honor.
El funcionament és molt interessant, perquè fa servir la variació de la densitat d'un líquid amb la temperatura per a mesurar aquesta. Es tracta d'un tub de vidre ple d'un líquid (el més habitual és l'èter de petroli) dins del qual hi ha 4 o 6 flotadors amb diferents densitats, que porten enganxades mitjançant una anelleta unes etiquetes amb una temperatura en graus centígrads.

Ací teniu una foto més gran d'un termòmetre de Galileo en què es por llegir una temperatura de 22ºC, i una altra dels flotadors que hi conté.

Termòmetre de Galileo
Imatge de domini públic CC - PublicDomainPictures.net

5 flotadors ajustats per mesurar temperatures entre 18ºC i 26ºC
Imatge lliure per l'ús no comercial CC - Wikipedia (Autor: Bob Mc Nillen)

Com que la densitat d'un líquid disminueix quan apuja la temperatura, succeeix que quan la temperatura és baixa (al voltant del 18ºC) la densitat del líquid dins del tub és elevada, i tots els flotadors és troben flotant a la part de dalt en el tub.
A mesura que la temperatura puja, el líquid es fa més lleuger (es a dir, menys dens) i els flotadors que indiquen una temperatura més baixa que la que del líquid comencen a enfonsar-se. Per aquest motiu, podem conéixer la temperatura en què es troba el líquid llegint la temperatura del flotador més baix de tots els que floten dalt en el tub.

Veritat que és un termòmetre molt enginyós? 😜

El principi d'Arquimedes

Bé, com a primera entrada dins del blog vull parlar-vos d'una bonica història al voltant del Principi d'Arquimedes.

Primerament recordarem que dins de la unitat 3, on hem aprés a mesurar la densitat dels líquids i dels sòlids mitjançant diferents mètodes, es trobava un que utilitzava la mesura del empenyiment hidrostàtic (força d'empenyiment) que experimenten els sòlids quan els submergim dins d'un fluid, normalment d'un líquid, encara que també es produeix amb els gasos. Aquesta força d'empenyiment P podíem calcular-la mitjançant l'expressió:

 P = ρ_F · g · V_SS 

on:

• P és la força d'empenyiment en Newtons (N)
• ρ_F és la densitat del fluid (del líquid) en quilograms per metre cúbic (kg/m³) 
• g és l'acceleració de la gravetat (9,81 m/s²) 
• V_SS és el volum del sòlid submergit en metres cúbics (m³)

A l'esquerra, la balança està anivellada. Al mig, la balança es desnivella perquè el cos penjat pesa menys quan rep la força d'empenyiment perquè es troba submergit, i desallotja un volum d'aigua igual al seu volum. A la dreta, la balança torna a anivellar-se perquè el pes del volum d'aigua desallotjada és el mateix que la força d'empenyiment per la qual cosa s'anul·len
Imatge lliure per l'ús no comercial CC - Wikipedia Commons (Autor: HB)

Aquesta expressió, coneguda com el principi d'Arquimedes s'enuncia així: "Qualsevol cos sòlid submergit dins d'un fluid experimenta una força, vertical i en sentit contrari al pes, que és equivalent al pes del volum de fluid desplaçat pel cos submergit".

Normalment, la densitat del fluid (aigua, ≈ 1 g/cm³) on submergim el sòlid és coneguda. Però quan es tracta de sòlids irregulars, on el seu volum submergit no es pot calcular geomètricament (com per exemple en un cub o un paral·lelepípede), ens trobem amb un problema difícil de resoldre: 

Com podem conéixer el seu volum submergit V_SS?

I això és el que li va passar a Arquimedes, però millor us conte la història:

Arquimedes prenent un bany   Imatge de domini públic CC - Wikipedia Commons

En el segle III a. de C., el rei Hierón II governava Siracusa. Sent un rei ostentós, va demanar a un orfebre que li creara una bella corona d'or, per al que li va donar un lingot d'or pur. Una vegada l'orfebre va haver acabat, li va lliurar al rei la seua desitjada corona. Llavors els dubtes van començar a assaltar-li. La corona pesava el mateix que un lingot d'or, però i si l'orfebre havia substituït part de l'or de la corona per plata per a enganyar-li?

Davant el dubte, el rei Hierón va fer cridar a Arquimedes, que vivia per aquell temps en Siracusa.Arquimedes era un dels més famosos savis i matemàtics de l'època, així que Herón va creure que seria la persona adequada per a abordar el seu problema.

Arquimedes des del primer moment va saber que havia de calcular la densitat de la corona per a esbrinar així si es tractava d'or pur, o a més contenia una mica de plata. La corona pesava el mateix que un lingot d'or, així només li quedava conèixer el volum, el més complicat. El rei Hierón II estava content amb la corona, i no volia fondre-la si no hi havia evidència que l'orfebre li havia enganyat, per la qual cosa Arquimedes no podia modelar-ho de manera que facilitara el càlcul del seu volum.

Un dia, mentre prenia un bany en una tina, Arquimedes va adonar-se que l'aigua pujava quan ell se submergia. De seguida va començar a associar conceptes: ell en submergir-se estava desplaçant una quantitat d'aigua que equivaldria al seu volum. Conseqüentment, si submergia la corona del rei en aigua, i mesurava la quantitat d'aigua desplaçada, podria conèixer el seu volum.

Sense ni tan sols pensar a vestir-se, Arquimedes va eixir corrent nu pels carrers emocionat pel seu descobriment, i sense parar de cridar "Eureka! Eureka! ", la qual cosa traduït al valencià significa “Ho he trobat! ”. Coneixent el volum i el pes, Arquimedes podria determinar la densitat del material que componia la corona. Si aquesta densitat era menor que la de l'or (19 g/cm³), s'haurien afegit materials de pitjor qualitat (menys densos que l'or), per la qual cosa l'orfebre hauria intentat enganyar al rei.

Així va prendre una peça de plata del mateix pes que la corona, i una altra d'or del mateix pes que la corona. Va omplir un atuell d'aigua fins al topall, va introduir la peça de plata i va mesurar la quantitat d'aigua vessada. Després va fer el mateix amb la peça d'or. D'aquesta manera, va determinar què volum equivalia a la plata i quin volum equivalia l'or.

Va repetir la mateixa operació, però aquesta vegada amb la corona feta per l'orfebre. El volum d'aigua que va desplaçar la corona es va situar entre mitjanes del volum de la plata i de l'or. Va ajustar els càlculs i va determinar de forma exacta la quantitat de plata i or que tenia la corona, demostrant així davant el rei Hierón II que l'orfebre li havia intentat enganyar.

Tota aquesta història no apareix en cap dels llibres que han arribat als nostres dies d'Arquimedes, sinó que apareix per primera vegada en “De architectura”, un llibre de Vitruvi escrit dos segles després de la mort d'Arquimedes. Açò durant anys ha fet sospitar de la veracitat dels fets, prenent-se generalment més com una llegenda popular que com un fet històric.

En qualsevol cas, encara que aquesta no fóra la història real, Arquimedes va deixar documents escrits en els quals descrivia a la perfecció el principi que porta el seu nom.